Luyện tập: Giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Luyện tập Bài § 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp, chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1 gồm có tổng hợp công thức, triết lý, giải pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp những em học viên học tốt môn toán lớp 8 .

Lý thuyết

1. Phép chia hết

Để chia đa thức ( 2×4 – 13×3 – 15×2 + 11 x – 3 ) cho đa thức ( x2 – 4 x – 3 ) ta làm như sau :
– Đặt phép chia .

– Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thực bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.

– Nhân tác dụng vừa thu được với đa thức chia, rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được .
– Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia .
– Thực hiện tựa như ta được :

2. Phép chia có dư

Người ta chứng tỏ được rằng so với hai đa thức A và B của cùng một biến ( B ≠ 0 ) sống sót duy nhất một cặp đa thức Q. và R sao cho : A = B. Q. + R trong đó R = 0 hoặc bậc R nhở hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B )
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết .
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé !

Luyện tập

Giaibaisgk. com ra mắt với những bạn vừa đủ chiêu thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải cụ thể bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1 của bài § 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp trong chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho những bạn tìm hiểu thêm. Nội dung chi tiết cụ thể bài giải từng bài tập những bạn xem dưới đây :
Giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 70 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia :
a ) USD ( 25 x ^ 5 – 5 x ^ 4 + 10 x ^ 2 ) : 5 x ^ 2 USD ;

b) $(15x^3y^2 – 6x^2y – 3x^2y^2) : 6x^2y$.

Bài giải:

Ta có :

a) $(25x^5 – 5x^4 + 10x^2) : 5x^2$

USD = ( 25 x ^ 5 : 5 x ^ 2 ) – ( 5 x ^ 4 : 5 x ^ 2 ) + ( 10 x ^ 2 : 5 x ^ 2 ) USD
USD = 5 x ^ 3 – x ^ 2 + 2 USD

b) $(15x^3y^2 – 6x^2y – 3x^2y^2) : 6x^2y$

USD = ( 15 x ^ 3 y ^ 2 : 6 x ^ 2 y ) + ( – 6 x ^ 2 y : 6 x ^ 2 y ) + ( – 3 x ^ 2 y ^ 2 : 6 x ^ 2 y ) USD
USD = \ frac { 15 } { 6 } xy – 1 – \ frac { 3 } { 6 } y USD
USD = \ frac { 3 } { 2 } xy – \ frac { 1 } { 2 } y – 1. USD

2. Giải bài 71 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Không thực thi phép chia, hãy xét xem đa thức $ A $ có chia hết cho đa thức USD B USD hay không .
a ) USD A = 15 x ^ 4 – 8 x ^ 3 + x ^ 2 USD
USD B = \ frac { 1 } { 2 } x ^ 2 USD
b ) USD A = x ^ 2 – 2 x + 1 USD

$B = 1 – x$

Bài giải:

a) \(A,B\) là các đa thức một biến. \(A\) chia \(B\) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \(A\) chia cho đa thức \(B\).

\ ( { x ^ 4 }, { x ^ 3 }, { x ^ 2 } \ ) đều chia hết cho \ ( x ^ 2 \ )
Do đó \ ( A \ ) chia hết cho \ ( B \ )

b) \(A = {x^2} – 2x + 1={(1 – x)^2}\)

Do đó \ ( A \ ) chia hết cho \ ( B \ ) .

3. Giải bài 72 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính chia :

$(2x^4 + x^3 – 3x^2 + 5x – 2) : (x^2 – x + 1).$

Bài giải:

Ta có:

4. Giải bài 73 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh :
a ) USD ( 4 x ^ 2 – 9 y ^ 2 ) : ( 2 x – 3 y ) USD ;
b ) USD ( 27 x ^ 3 – 1 ) : ( 3 x – 1 ) USD ;
c ) USD ( 8 x ^ 3 + 1 ) : ( 4 x ^ 2 – 2 x + 1 ) USD ;
d ) USD ( x ^ 2 – 3 x + xy – 3 y ) : ( x + y ) USD .

Bài giải:

Ta có :

a) $(4x^2 – 9y^2) : (2x – 3y)$

USD = [ ( 2 x ) ^ 2 – ( 3 y ) ^ 2 ] : ( 2 x – 3 y ) USD
USD = 2 x + 3 y USD

b) $(27x^3 – 1) : (3x – 1)$

USD = [ ( 3 x ) ^ 3 – 1 ] : ( 3 x – 1 ) USD
USD = ( 3 x ) ^ 2 + 3 x + 1 USD
USD = 9 x ^ 2 + 3 x + 1 USD

c) $(8x^3 + 1) : (4x^2 – 2x + 1)$

USD = [ ( 2 x ) ^ 3 + 1 ] : ( 4 x ^ 2 – 2 x + 1 ) USD
USD = ( 2 x + 1 ) [ ( 2 x ) ^ 2 – 2 x + 1 ] : ( 4 x ^ 2 – 2 x + 1 ) USD
USD = ( 2 x + 1 ) ( 4 x ^ 2 – 2 x + 1 ) : ( 4 x ^ 2 – 2 x + 1 ) USD
USD = 2 x + 1 USD

d) $(x^2 – 3x + xy -3y) : (x + y)$

USD = [ ( x2 + xy ) – ( 3 x + 3 y ) ] : ( x + y ) USD
USD = [ x ( x + y ) – 3 ( x + y ) ] : ( x + y ) USD
USD = ( x + y ) ( x – 3 ) : ( x + y ) USD
USD = x – 3. USD

5. Giải bài 74 trang 32 sgk Toán 8 tập 1

Tìm số a để đa thức USD 2 x ^ 3 – 3 x ^ 2 + x + a USD chia hết cho đa thức USD x + 2 USD .

Bài giải:

Ta có :

Ta có : \ ( 2 { x ^ 3 } – 3 { x ^ 2 } + x + a = ( 2 { x ^ 2 } – 7 x + 15 ). ( x + 2 ) + a – 30 \ )
Dư trong phép chia là \ ( ( a-30 ) \ ) để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \ ( 0 \ ) tức là :
\ ( a-30 = 0 \ Rightarrow a = 30 \ )
Vậy \ ( a = 30 \ ) .

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm :
Chúc những bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 70 71 72 73 74 trang 32 sgk toán 8 tập 1 !
“ Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com “

Viết một bình luận